Александр Александрович родился в Москве в 1936 году. От отца-художника он унаследовал склонность к живописи, но стал всего лишь преподавателем черчения. Окончив заочно московский пединститут, несколько лет работал по специальности, но в свободное время занимался тем, к чему у него действительно лежала душа – молодой учитель тайком от всех начал писать. Причем работал он в жанре, за который в те времена можно было «схлопотать» статус оппозиционера. Именно из-за такого отношения властей к сатире, к концу брежневской эпохи на телевидении практически не осталось юмористических передач, а из артистов народ знал одного лишь Аркадия Райкина.
Свои творческие эксперименты Александр Иванов слал в «Литературную газету». Удивительно, но его стихотворные пародии, памфлеты и заметки сразу попали в печать. Старт у этого никому не известного новичка был очень быстрым и удачным. Знакомые вспоминали, что в те годы вся его небольшая комната в коммуналке была завалена стихотворной «макулатурой», как тогда называли регулярные поэтические сборники, выходившие под маркой Союза писателей. Молодой автор даже скупал все, что издавалось в «глубинке». Затем, много позднее, эта привычка давала ему необходимый материал для новых выступлений. До сих пор многие с ностальгией вспоминают, как Сан Саныч мог начать передачу словами: «Вот у одного якутского автора я прочитал...».
Хотя карьера молодого сатирика продвигалась весьма успешно, на личном фронте ему долго не везло. В принципе, знакомые не удивлялись: внешность – не Ален Делон, внутренняя харизма – далеко не как у Высоцкого, однако после одного бурного романа свое мнение на этот счет всем пришлось пересмотреть. Однажды с летнего отдыха на курорте Иванов вернулся не только с женой, но и с ребенком (не с родным, правда, но он искренне заботился о сыне своей возлюбленной). После знакомства на пляже и бурного романа, брак «молодые» оформили мгновенно, но, правда, так же быстро потом и разошлись. Супруга сатирика, приехав в Москву, быстро нашла себе более подходящую партию, а Сан Саныч долго переживал, устроив грандиозный скандал и выгнав неверную из дома.
Следующий его брак оказался гораздо более удачным. Балерина и актриса, солистка Ленинградского театра оперы и балета им. Кирова (Мариинский театр), Ольга Заботкина сначала просто поразила всех друзей, отдав предпочтение нескладному сатирику, а затем еще и положила на алтарь семьи свою карьеру. Когда Иванов стал ведущим телепередачи «Вокруг смеха», Заботкиной пришлось покинуть сцену, переехать в Москву и стать секретарем мужа. Она не пропускала ни одной его записи на телевидении, полностью руководила режимом дня и взяла на себя заботу о сотне бытовых мелочей.
Коллега Иванова по сатирическому цеху Аркадий Арканов вспоминал:
«Оля была „серым кардиналом“ в семье. Она была умна, красива, сдержанна, строга. Словом, питерская балерина! К тому же Оля снималась в кино: её и сейчас помнят по роли Кати Татариновой из фильма „Два капитана“… После свадьбы она оставила сцену и полностью взяла на себя организацию Сашиных дел. При этом всегда с гордостью подчёркивала: „Я — жена Александра Александровича Иванова“. Понимала значимость его славы. А на бытовом уровне заправляла абсолютно всем: в частности, демонстративный аскетизм Саши в одежде и в поведении был продиктован, несомненно, ею. Оля пережила блокаду — этим сама объясняла свою принципиальную бережливость, а жёстче сказать, скупость. Короче, Саша никогда не шиковал… Дорогие магазины обходил стороной. Концертные костюмы шил у портных Литфонда, строго в порядке очереди, зато с большими скидками. Если можно было ехать на метро за пять копеек, а не на такси за три рубля — ехал в метро…»
В любых застольях верная жена также была рядом, но, правда, не только из желания развлечься. Долгое время Александр Иванов страдал от болезни, к сожалению, слишком распространенной среди творческой интеллигенции. Его длительные запои порой даже нарушали рабочий график, но, как вспоминают знакомые, никогда не сказывались на выходе в свет очередного выпуска «Вокруг Смеха». К сожалению, именно эта проблема стала причиной его смерти.
После тяжелейших 90-х, когда передачу закрыли и известному сатирику даже пришлось одно время самому продавать свои книги на улице, чета Ивановых все-таки смогла не только продержаться на плаву, но и найти место в новом, полностью изменившемся мире. Его талант оценили политики новой формации, и благодаря полит памфлетам и известному имени Сан Саныч смог через некоторое времени выправить финансовое положение. Небольшая семья, в которой, к огромному сожалению супругов, так и не было детей, на некоторое время уехала жить в Испанию.
О трагической случайности, которая унесла жизнь любимца советских зрителей, сегодня можно найти несколько мнений. Несомненно, что смерть Александра Иванова произошла в результате сильнейшей алкогольной интоксикации и обширного инфаркта, а вот причиной очередного «срыва» послужило то ли участие в бурном политическом митинге, то ли глупая шутка: якобы, артисту позвонили в Испанию и сообщили, что его выдвинули на Государственную премию. Примчавшись в Москву, Иванов понял, что это был розыгрыш, но воспринять его с юмором не смог. Скончался он 12 июня 1996 года, немного не дожив до 60-летнего юбилея. Вскоре, к тому же обнаружили, что из квартиры исчез огромный личный архив поэта, который содержал множество неопубликованных произведений. Ольга Заботкина пережила супруга всего лишь на пять лет.