Сутеев родился в 1903 году в семье московского врача, увлеченного искусством. Отец очень поощрял в детях творческие стремления, устраивал им домашние конкурсы рисования, разучивал с ними песни… С началом Гражданской войны юный Владимир Сутеев был вынужден искать работу. Ему довелось быть и санитаром, и учителем физкультуры, и… художником. Уже в четырнадцать лет он начал рисовать за небольшую плату все подряд – плакаты, схемы, дипломы и грамоты для спортивных соревнований… Чуть позже Сутеев взялся иллюстрировать детские и подростковые журналы, уже в двадцатилетнем возрасте оформлял книги Чуковского и Маршака. В середине двадцатых в советский прокат вышло немало зарубежных фильмов, и Сутеев рисовал к ним афиши. Внушительное количество опубликованных работ позволило ему стать студентом Государственного техникума кинематографии.
Это были годы творческих поисков, художественного новаторства, и советская мультипликация делала первые шаги навстречу своему славному будущему. Молодой Сутеев в числе прочих молодых кинематографистов трудился над созданием экспериментальной агитационной ленты «Китай в огне». В 1931 году принял участие работе над первым звуковым мультфильмом в СССР «Улица поперек». А через пять лет он пришел работать на «Союзмультфильм», который стал для него всем – неиссякаемым источником вдохновения, родным домом, спасением и любовью.
Ночью 22 июня 1941 года в Комитете кинематографии Сутеев представил свою «Муху-Цокотуху». Сходил с ума от волнения – ведь от решения худсовета зависело не только будущее мультфильма, но во многом и его собственное. «Цокотуха» была одобрена, Сутеев ликовал… А через несколько часов началась война. Спустя два дня после ее начала в составе стрелковой дивизии тридцатисемилетний художник был отправлен на Юго-Западный фронт. В сентябре 1941 года его дивизия оказалась в окружении и героически продержалась до освобождения в марте 1942 года. Сутеев почти никогда не говорил о войне и не оставил практически никаких воспоминаний о тех страшных днях.
В каком-то смысле он не прекращал работать и тогда, его умениям нашлось приложение и в военное время. Известно, что в 1943 году он участвовал в создании обучающих военных картин. В дальнейшем кадры из фильмов «Ориентирование на местности», «Типы вражеских танков», «Уничтожай танки врага», «Борьба с вражескими танками», «Как бороться с замораживанием» вошли в число наглядных пособий отечественных военных училищ.
Возвращение к мирной жизни было нелегким. Брак Сутеева распался, сам он, стремясь забыть ужасы войны, пристрастился к алкоголю… Но спасала работа. Впрочем, работа принесла ему и самое большое счастье, и величайшее в жизни страдание. На «Союзмультфильме» он получил должность режиссера… и встретил там художника-мультипликатора Татьяну Таранович. Именно она работала над мультфильмами «Дюймовочка» и «Серая шейка». Сутеев восхищался ее талантом, ее обаянием, нуждался в ее одобрении… но – не более. Татьяна Таранович была замужем. Счастливо.
«Оставь, она не уйдет от мужа, строй свою жизнь!» - говорили Сутееву коллеги. Он и вправду не оставался в одиночестве – второй женой Сутеева стала его бывшая одноклассница. Говорили, что Сутеев решился на этот брак «от отчаяния», и в этом была своя правда, однако он был верен своей жене до конца, пройдя вместе с ней все, в том числе и самое страшное – последние годы ее жизни, омраченные тяжелой болезнью и параличом. И все это время Сутеев писал Таранович письма, множество страстных и отчаянных писем, на которые она ответила только дважды. Он добавлял к этим строкам, полным счастья и безнадежности, маленькие картинки, где изображал себя утенком, а Таранович – цыпленком. «Золотой мой цыпленок» - так обращался он к любимой.
Спустя два года после встречи с Таранович он расстался… с «Союзмультфильмом», оставив незавершенной картину «Охотничье ружье». С тех пор он очень редко виделся с ней лично и почти никогда – наедине.
Разумеется, он не порвал с профессией окончательно. После своего ухода с должности режиссера Сутеев активно сотрудничал с «Союзмультфильмом» как сценарист – его перу принадлежит около сорока сценариев всенародно любимых мультфильмов. Примерно в то же время Сутеев начал работать с «Детгизом» как иллюстратор. Созданные им образы сказочных персонажей стали образцами для некоторых советских игрушек. В начале пятидесятых была опубликовала первая его книга – «Две сказки про карандаш и краски», встреченная доброжелательно коллегами и критиками. Возобновив карьеру иллюстратора и дебютировав как писатель, он бросил пить и до конца жизни не притрагивался к рюмке. И с сигаретами расстался решительно, в один день, услышав от кого-то, что Таранович не переносит запаха табака.
Сутеева вспоминали как человека жизнерадостного, подчас язвительного, больше всего на свете ценившего дружбу. Он рисовал постоянно, на любом клочке бумаги, на салфетке, где угодно и даже… двумя руками одновременно – этим он любил развлекать своих гостей.
А судьба уготовила ему долгие и прекрасные десять лет счастья с любимой женщиной. Оба они овдовели, будучи уже очень зрелыми людьми – ему было восемьдесят, ей – шестьдесят семь. И после целой вечности ожидания Сутеев, взяв ее за руку, произнес: «Таня Таранович теперь моя». И каждый их совместный шаг теперь он сохранял в рисунках – Утенок и Цыпленок идут в магазин, Утенок и Цыпленок слушают радио, Утенок и Цыпленок отправились в путешествие… И все было как в сказке – жили они долго и счастливо, а умерли в один… не день, но год. Последними словами Сутеева, уже ослепшего и почти никого не узнававшего, было «спасибо», обращенное к Татьяне.