Стал членом Государственного совета, с октября 1915 — управляющий, затем министр путей сообщения, назначенный в ноябре 1916 председателем Совета министров, боролся с влиянием Г.Е. Распутина и в дек. 1916 был отправлен в отставку, после Октябрьской революции — один из лидеров белого движения, в 1920-е гг. один из руководителей русской монархической эмиграции.
Сын петербургского градоначальника, генерал-адъютанта Ф. Ф. Трепова, происходившего «из обер-офицерских детей» и в 1858 внесенного во 2-ю часть дворянской родословной книги Полтавской губернии, брат В. Ф. Трепова, Д.Ф. Трепова и Ф. Ф. Трепова. Владел 2923 десятинами земли при местечке Борисполь и деревне Мортусовка Переяславского уезда Полтавской губернии, арендовал пивоваренный завод. Женат; жена владела 202 десятинами при местечке Борисполь Полтавской губернии. Двое детей.
По окончании Пажеского корпуса в Санкт-Петербурге (1880) определен в лейб-гвардии Егерский полк. В 1883 переведен в 129-й пехотный Бессарабский великого князя Михаила Александровича полк, назначен адъютантом командира 12-го армейского корпуса. В 1884-1885 служил в 145-м пехотном Новочеркасском Его Императорского Величества полку адъютантом командира 1-го армейского корпуса. В 1889 переведен в 46-й пехотный Днепровский полк, в том же году зачислен в запас армейской пехоты. В 1889 предводитель дворянства Сквирского уезда Киевской губернии. В 1889-1892 чиновник особых поручений при министерстве внутренних дел. В 1892-1896 предводитель дворянства Переяславского уезда Полтавской губернии. С 1895 корреспондент Главного управления государственного коннозаводства по Ставропольской губернии.
По окончании Пажеского корпуса в Санкт-Петербурге (1880) определен в лейб-гвардии Егерский полк. В 1883 переведен в 129-й пехотный Бессарабский великого князя Михаила Александровича полк, назначен адъютантом командира 12-го армейского корпуса. В 1884-1885 служил в 145-м пехотном Новочеркасском Его Императорского Величества полку адъютантом командира 1-го армейского корпуса. В 1889 переведен в 46-й пехотный Днепровский полк, в том же году зачислен в запас армейской пехоты. В 1889 предводитель дворянства Сквирского уезда Киевской губернии. В 1889-1892 чиновник особых поручений при министерстве внутренних дел. В 1892-1896 предводитель дворянства Переяславского уезда Полтавской губернии. С 1895 корреспондент Главного управления государственного коннозаводства по Ставропольской губернии.
В 1896-1897 чиновник, в 1897-1899 старший делопроизводитель Государственной канцелярии по отделению законов, в 1899-1906 помощник статс-секретаря ГС. Управляющий делами (с 1905) и член (с 1906) Алексеевского Главного комитета по призрению детей лиц, погибших в войну с Японией. Сенатор (с 19.4.1906), присутствовал в 1-м департаменте (1906-1910), соединенном присутствии 1-го и кассационных департаментов (1911-1912) и в 1-м общем собрании (1913-1914) Сената.
В 1906 командирован за границу для сбора информации о применяемых на практике правилах внутреннего распорядка в законодательных установлениях европейских государств. 30.10.1915 — 1.1.1916 управляющий Министерством путей сообщения, 1.1 — 27.12.1916 министр путей сообщения. Ходатайствовал перед правительством о строительстве Мурманской железной дороги; 29.06.1916 ходатайствовал перед Императором Николаем II о преобразовании железнодорожного поселка Семеновская бухта у станции Мурман в городское поселение. Положительная резолюция получена 06.07.1916, будущему городу присвоено название Романов‑на‑Мурмане. Особое внимание уделял организации воинских перевозок, в связи с шедшей мировой войной. При нём ускорилось строительство Мурманской железной дороги, а также была переведена на широкую колею ветка Вологда — Архангельск. В связи с развитием автомобильного транспорта учредил в составе министерства Управление шоссейных дорог.
10.11 — 27.12.1916 председатель Совета министров. На посту главы Правительства боролся с влиянием Григория Распутина, безуспешно добивался у Николая II отставки министра внутренних дел А. Д. Протопопова. Член Комиссии по пересмотру Положения о морских лоцманах (1891). Делопроизводитель совещаний по делам дворянского сословия (1897-1901), для обсуждения предначертаний, указанных в рескрипте 18.2.1905 (1905), для рассмотрения предположений Совета министров о способах осуществления предуказаний, возвещенных в § 2 Манифеста 17.10.1905 (1905), для рассмотрения предположенных в учреждениях ГС и ГД [Государственная дума Российской империи] изменений (1906), об отношениях казны к судостроительному заводу «Ланге и сын» (1906). Член «Русского собрания».
Почётный член Института инженеров путей сообщения (1916). Попечитель Дома призрения душевнобольных (1915). Член ГС с 1.5.1914, в 1914-1917 ежегодно назначался к присутствию, входил в Правую группу, в 1915-1916 беспартийный. Член временной комиссии для обсуждения законопроекта «Об учреждении Положения об Особом совещании для обсуждения и объединения мероприятий по обороне государства» (1915), Особого совещания в составе ГС для обсуждения и объединения мероприятий по обороне государства (с 19.8.1915).
Правые связывали с Треповым большие надежды, поскольку он имел репутацию энергичного и волевого деятеля, однако 27 декабря 1916 г. он вышел в отставку, не желая работать вместе с министром внутренних дел А.Д.Протопоповым. В февральские дни 1917 г. Трепов с двумя другими видными правыми деятелями князем А.А.Ширинским-Шихматовым и Н.А.Маклаковым пытался побудить правительство к более активным действиям по противодействию революции, предлагая председателю Совета министров князю Н.Д.Голицыну ввести осадное положение, но их предложение было отвергнуто.
В первые дни после победы революции, когда шли массовые аресты правых деятелей, скрывался, затем легализовался. Аресту не подвергался. 3.3.1917 явился в ГД и получил «охранное свидетельство». С 1.5.1917 оставлен за штатом, с 25.10.1917 уволен от службы (в числе других членов ГС по назначению).
В 1918 эмигрировал в Финляндию, с ноября того же года участвовал в работе учрежденного в Гельсингфорсе Русского комитета, ставившего целью восстановление монархии в России. При участии Трепова образовано «Всероссийское правительство», субсидировавшее затем Русский комитет. Затем переселился во Францию, где организовал крупное промышленное предприятие, на котором работали многие русские эмигранты. Жил в Париже, был членом приходского совета Александро-Невской церкви. Глава эмигрантского монархического движения во Франции. В мае 1921 — активный участник монархического съезда в Рейхенгале (Бавария), избран членом Высшего монархического совета, поддерживал великого князя Николая Николаевича. В апреле 1926 активный участник и член бюро Зарубежного съезда русских эмигрантов в Париже. Похоронен на русском кладбище Кокад в Ницце.
Награжден орденами: Святой Анны 1-й степени (1909), Святого Владимира 2-й степени (1911), Белого Орла (1914).