Алексей Литвинов родился в 1944 г. в эвакуации. Его мать вывезли из блокадного Ленинграда по Дороге Жизни, а отец пропал без вести на фронте. После окончания войны они с матерью вернулись в Ленинград, и мальчик учился в школе неподалеку от Ленфильма. Это и решило его дальнейшую судьбу.
Подростка на роль Вольки выбирали из 3 тысяч школьников. Поначалу на роль утвердили другого мальчика, но спустя месяц режиссер по какой-то причине решил заменить главного героя. Алексей Литвинов тогда учился в 5-м классе. Однажды к ним в школу пришли ассистенты режиссера и пригласили его на пробы. В первый раз он не произвел на режиссера никакого впечатления, но через время ему позвонили со студии и попросили пройти пробы повторно. На этот раз его утвердили на главную роль.
Алексей Литвинов был брюнетом, а мальчик, который играл в фильме его друга, тоже был темноволосым, и в кадре они выглядели, как родные братья. Поэтому волосы Литвинова решили перекрасить в белый цвет. Каждую неделю ему приходилось терпеть малоприятную процедуру, когда его волосы осветляли перекисью, а потом целый час сушили феном.
До съемок в фильме Литвинов хорошо учился в школе, а тут у него появились проблемы, хотя вместе с ними и ездила учительница, которая следила, чтобы мальчики делали уроки. Позже Алексей рассказывал: «После съемок здорово съехал! Заниматься нам было некогда – все время в разъездах. Иногда мы появлялись в школе, но какие из нас ученики после 14-часовых съемок? Засыпали на уроках!»
Снимали фильм в Москве, Ленинграде, Сочи и в Одессе. В перерывах между съемками мальчишки успели запомниться местным жителям, по крайней мере, одесским милиционерам. Однажды они попали в милицию из-за того, что без билетов катались на фуникулере. Но когда стражи порядка узнали о том, что малолетние правонарушители на самом деле – актеры, разрешили им бесплатно прокатиться еще раз. А в другой раз они швырялись в парке каштанами, и кто-то из прохожих обратился в милицию. Но там «артистов» уже знали и отпустили быстро.
Свой первый гонорар, довольно внушительный по тем временам, юный актер отдал маме, она купила на эти деньги телевизор. Тогда они жили в коммунальной квартире, и по вечерам у них собирались все 7 соседских семей – телевизора больше ни у кого не было.
Этот фильм пользовался огромной популярностью и у детей, и у взрослых зрителей – только в первые полгода проката его посмотрели 5 млн человек! Алексей Литвинов получил всесоюзную популярность. Ему стали предлагать новые роли, он начал сниматься в главной роли в фильме «Первомайская, дом 7», но картину закрыли, и на экраны она не вышла. А когда мальчику предложили сыграть роль пастушка в «Дон Кихоте», он отказался сам. Позже Литвинов объяснял: «В «Хоттабыче» мы снимались без выходных, поэтому всякая охота к кино отбилась! Я даже в кинотеатр ходить перестал, потому что на экран смотрел уже не как зритель: все время искал ляпы. В общем, никакого удовольствия не получал. К тому же в те годы меня уже вовсю тянуло к технике. Сколько себя помню, всегда мастерил что-то. Поэтому после школы я пошел в электромеханический техникум. Считаю, что лучше стать грамотным технарем, чем посредственным артистом. Техника победила во мне театр и кино».
После этого Литвинов больше не снимался в кино. Окончив техникум, он работал электромехаником по эскалаторам в метро, 15 лет прожил в Мурманске, ходил в море на судне, потом работал на железной дороге, затем – электриком на стройке, пока не вышел на пенсию. В 2012 г. Алексей дал интервью, где рассказал о своей жизни: «Все почему-то считают, что, если ты сыграл главную роль, как Маколей Калкин из фильма «Один дома», можешь больше не работать, потому что всю жизнь будешь получать баснословные отчисления! Но мы живем в стране, где заслуженные артисты нищенствуют или спиваются. Что уж обо мне говорить? Но я не огорчаюсь, что так сложилась жизнь. После съемок мы все сразу на два-три года взрослее стали. Поняли, как тяжело добывать деньги. К тому же я всегда любил свою работу. Ходил на нее как на праздник. А сейчас мы с женой выживаем на мизерную пенсию – семь тысяч рублей на двоих. Летом я подрабатываю немного – устанавливаю у дачников спутниковые антенны. Не бедствуем, но и шиковать не приходится… Эх, смотрю я наш фильм и думаю: а ведь я бы лучше мог сыграть! Вернуть бы то время! Какие фильмы были! Сегодня таких добрых детских картин уже не снимают! И я рад, что еще долго зрители будут смотреть «Хоттабыча» и, может, вспомнят меня».
О том, что он не продолжил актерскую карьеру, Алексей Литвинов никогда не жалел. Он говорит, что никогда не ощущал призвания быть актером, к тому же ему удалось избежать звездной болезни и понять очень важную вещь: «У многих детей-актеров, которые снимались с детства, но не состоялись как актеры, – трагические судьбы. А у меня в мечтах этого не было, поэтому и сожалений особых нет. То, чего я хотел добиться в жизни, я сделал».