Свою любовь к искусству Владислав унаследовал от родителей: его отец, Вацлав Дворжецкий, был известным актером, а мать, Таисия Рэй – балериной. Выходец из польской дворянской семьи, отец около 10 лет провел в сталинских лагерях за «контрреволюционную деятельность», из-за чего долгое время после этого не мог устроиться ни в один театр. При таких обстоятельствах детство Владислава вряд ли можно было назвать счастливым. Когда ему было 11 лет, родители развелись, и отец женился повторно – на режиссере Риве Левите, которую встретил в ссылке. В начале 1950-х гг. Владислав жил вместе с новой семьей отца в Саратове, где окончил школу.
Несмотря на то, что увлечение театром передалось ему от родителей еще в детстве, в актерскую профессию Владислав пришел далеко не сразу. В 1956 г., никого не предупредив, он вдруг решил вернуться в родной Омск. Там он окончил медицинское училище, после чего отслужил 2 года в армии на Сахалине, а потом еще на 3 года остался на сверхсрочную службу – был фельдшером полка. Затем Владислав какое-то время работал заведующим аптекой на Курилах. Он планировал продолжить образование в медицинском институте, но, вернувшись в родной город, опоздал к началу вступительных экзаменов.
По совету матери он поступил в студию при Омском детском театре, а после завершения обучения сал выступать там же. Но никаких успехов там Владислав не добился – заметных ролей ему не доставалось. Он даже подумывал о том, чтобы вновь сменить профессию и уйти в геологическую экспедицию. Подрабатывать приходилось… вязанием! Научившись этому мастерству у матери, он вязал платья для актрис своего театра. Позже это стало любимым хобби, которое всегда его уравновешивало. За вязанием он терпеливо просиживал часами, но если вдруг ему что-то не нравилось, мог распустить все в одну секунду. Внешне он выглядел спокойным и уравновешенным человеком, а внутри всегда бушевали бури.
Актерскую карьеру он начал только в 27 лет, при этом невероятно быстро завоевал признание и популярность. Владислав с юности обладал даром приковывать к себе внимание окружающих. За спиной его часто называли инопланетянином. Его необычная «марсианская» внешность завораживала, а огромные глаза действовали на женщин гипнотически. Наверное, такой же эффект произвели его фотографии на режиссеров Александра Алова и Владимира Наумова, которые занимались поиском главного героя для своего фильма по пьесе М. Булгакова «Бег». Никому не известного провинциального актера из Омского ТЮЗа тут же вызвали на пробы. В 30 лет актер практически без грима сыграл 50-летнего генерала Хлудова – и мимика, и жесты, и походка были очень правдоподобны. В «Солярисе» его перевоплощения были такими же удивительными.
После «Бега» актер стал невероятно востребованным. Ему поступало много новых предложений, но он выбирал не роли, а режиссеров, с которыми хотел работать. Ради второстепенной роли у Тарковского в «Солярисе» он отказался от главной в экранизации «Моей жизни» Чехова, где должен был сниматься вместе с отцом. Участие Владислава Дворжецкого в съемках гарантировало успех любому фильму. Критики, тоже попав под магическое влияние его таланта и обаяния, всегда писали о нем позитивные отзывы, даже если фильмы были слабыми. Правда, таких в его фильмографии было очень мало.
В образе капитана Немо в одноименном фильме по мотивам романов Жюля Верна «20000 лье под водой» и «Паровой дом» Дворжецкий был особенно убедительным. Его врожденная утонченность, интеллигентность, аристократичность, внешняя сдержанность и загадочность здесь пришлись как нельзя кстати. Таким он был и в кадре, и за кадром. Актриса Земфира Цахилова, сыгравшая жену капитана Немо, говорила: «Замкнутый, да. Я по молодости думала, что это нечто актёрское. Он замкнут, потому что всё время в деле. Но потом я поняла, что он вообще человек вдумчивый». Эта загадочность и отстраненность действовали на женщин магнетически. После того, как фильм вышел на экраны, тысячи поклонниц засыпали киностудию письмами с просьбами дать адрес актера.
Владислав Дворжецкий словно предчувствовал, что судьба отвела ему совсем короткий срок, и словно торопился жить, все время меняя города, привычки, профессии и женщин. Он успел 4 раза побывать в браке. Наталья Бондарчук о нем говорила: «Всю жизнь Влада я бы назвала словом «бег». Бег отовсюду. Он все время сбегал – бежал от женщин, бежал от обстоятельств…». При этом актер был уверен в том, что всю жизнь от всех несчастий его оберегал ангел-хранитель. Дважды ему удалось избежать аварий, в которых погибли другие люди – однажды он опоздал на поезд, в другой раз – на троллейбус. Но смерть, которая ходила за ним по пятам, все же настигла его раньше срока.
Такой ритм жизни, с бесконечными переездами, съемками, переутомлением, не мог не сказаться на здоровье актера. У него начались проблемы с сердцем, но лечиться было все некогда. В 1976 г. Владислав пережил 2 инфаркта подряд, но вместо того, чтобы пройти курс реабилитации, как советовали ему врачи, он вновь вернулся на съемочную площадку и начал ездить по стране на творческие встречи со зрителями.
Казалось бы, в тот момент Дворжецкий мог чувствовать себя абсолютно счастливым, ведь он добился всего, чего хотел: наконец смог приобрести квартиру в Москве, наконец нашел счастье и гармонию в четвертом браке с Натальей Литвиненко, наконец добился востребованности, популярности и узнаваемости. Но в этом постоянном беге за новыми целями он сам себя загнал.
Во время одной из поездок, на творческой встрече со зрителями в Гомеле, его сердце не выдержало. Третий инфаркт стал последним. 28 мая 1978 г. Владислав Дворжецкий ушел из жизни. Его подруга, актриса Татьяна Ткач, говорила: «Он будто все время жил с этим ощущением. Не умел, как другие, радоваться жизни, его терзала какая-то внутренняя грусть – казалось, он ежедневно и ежеминутно прощается с жизнью и с теми, кто ему дорог. Вот сейчас говорю и вижу его необыкновенные глаза, в которых всегда были любовь и доверие. Когда он смотрел на тебя, создавалось впечатление, что обогревает своим светом святой или представитель высшего, инопланетного разума, на время посланный из космоса к нам на Землю. Влад был уникальным, совершенным человеком».