О первых годах его службы ничего не известно; первый раз имя его встречается под 1674 годом (20 декабря), когда он показан стольником и воеводой в Новгороде с титулом наместника Ярославского (для дипломатических сношений). В конце 1677 или в начале 1678 г. он уже значится в боярах и на первой неделе Великого поста в 1678 году показан первым из бояр «у действа» и Соборной церкви Успения Пресвятыя Богородицы. В том же году он назначен первым воеводой большого полка у Киева против турок; он энергично принялся за укрепление Киева, построил в окрестностях несколько крепостец, навел через Днепр мост «на стругах»; турки, узнав о готовящемся им отпоре, не двинулись на Киев и вскоре заключили мир. За укрепление Киева Государь пожаловал Черкасского: послал ему навстречу стольника и «изволил спрашивать о здоровье и за службы жаловал своим милостивым словом». В августе того же года при дипломатических сношениях ему велено писаться наместником Казанским; 30-го сентября Черкасский был уже в Москве «у руки Государевой» и снова жалован милостивым словом, а уезжая из Москвы, Государь оставил его в Москве первым из бояр.
В 1679 году Черкасский был воеводой в полку в Переяславле, затем был воеводой в Казани, а по заключении, в 1681 году, перемирия на двадцать лет с турками и крымскими татарами, за заслуги свои во время войны с ними получил, 1-го апреля 1682 года, из поместья в вотчину 500 четвертей в Московском, Суздальском и Луховском уездах.
В этом же году он был назначен членом Государевой Думы и подписал «Соборное деяние об уничтожении случаев и местничества». Во время стрелецкого бунта Михаил Алегукович рисковал собственной жизнью, чтобы спасти своего личного врага боярина А. С. Матвеева — сначала уговаривал стрельцов, а затем, видя, что убеждения не действуют, силой вырвал его из их рук. Насколько велико было его влияние при дворе видно уже из того, что с ним приходилось считаться даже таким лицам, как временщик князь В. В. Голицын; в письмах этого последнего к Шакловитому ясна тревога, боязнь перед все возрастающим значением князя Черкасского.В «Дворцовых Разрядах» этого времени имя князя Михаила Алегуковича встречается исключительно на первых местах и он осыпается царскими милостями.
С воцарением Петра І роль и значение Черкасского возрастает, как видного и деятельного члена партии царицы Наталии Кирилловны. Во время поездки Государя в Воронеж, Черкасский оставлен был первым в Москве и ему поручено «ведать все государевы дела»; он принимал деятельное участие в следственной комиссии о стрелецком бунте. Для Азовского похода Черкасский на собственные средства построил корабль и Петр, в одном из писем, дает об этом корабле отзыв как об одном из самых лучших.
Популярность князя М. А. Черкасского в это время была так велика, что в 1700 году какой-то «книгописец» Гришка Талицкий составил письмо, в котором называл Петра антихристом и «приказывал народу отступить от него… и чтобы выбрали в правительство боярина князя М. А. Черкасского, для того, что он человек добрый». В том же году был сформирован отдельный полк из «школьников всех школ» и во главе его был поставлен князь Михаил Алегукович.
Во время своих отлучек из Москвы, что в это время случалось очень часто, Петр почти всегда оставлял своим заместителем князя Черкасского, вел с ним деятельную переписку, сообщал о своих победах и в письмах ко многим из своих сподвижников приказывал «исправлять, не описываяся, все, о чем станет говорить господин Черкасский». С 1702 по 1705 год Черкасский «сидел в Расправной Палате». В 1707 году он был назначен воеводой в Москве, где скорее можно было ожидать Карла XII, а «товарищей ему прибрать по воле своей, кого и сколько похочет». В 1708 году у него в имении обедал царевич Алексей Петрович.
Год смерти князя М. А. Черкасского в точности не известен, по одним сведениям он умер 30 ноября 1721 года, по другим, более достоверным — в 1712 году. Современники дали ему самую лестную характеристику; «он отличался» — пишет И. Корб, — «степенностью, приличной его пожилым летам… и своей честностью, непорочной жизнью… заслужил всеобщую любовь». Петр, возвратившись из первой заграничной поездки, не обрезал бород только у боярина Т. Н. Стрешнева и князя М. А. Черкасского, ввиду их преклонного возраста и общего к ним уважения.
Михаил Алегукович Черкасский был дважды женат. Его первой женой была Авдотья Даниловна Великогагина, дочь окольничего князя Данилы Степановича Великогагина (ум. 1675), от брака с которой имел трех сыновей (Андрея, Василия и Бориса). Вторично женился на Евдокии Ивановне Пожарской (1672—1738), дочери воеводы и стольника князя Ивана Дмитриевича Пожарского и внучке знаменитого Дмитрия Михайловича Пожарского. Во втором браке имел дочь Анну.