Есть известие, что князь Юрий Алексеевич Долгорукий и Б. М. Хитрово выдвинули Ал. Тимоф. Лихачева, брата его Михаила и Ив. Макс. Языкова, чтобы ослабить влияние Милославских на молодого царя. Известный Артамон Сергеевич Матвеев, человек близкий к царю Алексею Михайловичу и к царице Наталье Кирилловне, называет Лихачева «человеком доброй совести, исполненным великого разума и самого благочестивого состояния».
Вскоре после женитьбы царя, 16 августа 1680 г. Языков пожалован был в окольничие и назначен ведать Оружейную и Золотую и Серебряную палаты; а постельничим на его место сделан Лихачев. В заведовании Лихачева, как постельничего, находился в 1681—1682 гг. приехавший из Гамбурга в Москву иноземец Захар Павлов, приглашенный для выделки бархата, атласа и других шелковых тканей, которые в большом количестве требовались для царских одежд и для украшения дворцовых покоев.
В январе 1632 г. Лихачев подписал соборное деяние об уничтожении местничества. 15 мая 1682 г., в день стрелецкого бунта, когда раздавались голоса о выдаче многих лиц, близко стоявших к покойному царю Феодору Алексеевичу и затем принявших сторону царевича Петра, требовали, выдачи Лихачева, а несколько дней спустя требовали ссылки его. В это время имущество его подверглось расхищению и утратились многие древние родовые документы.
В 1682 г. Лихачев сослан был «под начал» в Калязинский монастырь, откуда велено было отправить его в Сибирь на поселение, но, по-видимому, он в Сибири не был. 19 августа 1683 г. цари Иоанн и Петр Алексеевичи пожаловали Лихачева в окольничие. Сохранились известия, что в 1697—1699 гг. на Светлой неделе он участвовал в крестных ходах, сопровождая иконы то в Архангельский собор, то в дворцовую церковь. 24 августа 1700 г. Петр Великий поручил ему ведать новоучрежденный приказ Рудокопных Дел.
Когда именно Лихачев был освобожден от службы — неизвестно, но, живя затем вдали от двора в своей Переяславской вотчине, он часто посещал по соседству Успенский женский монастырь, находившийся в Александровской слободе. Монастырь этот был ему известен давно, еще со времен царя Алексея Михайловича, когда по ходатайству Феод. Мих. Ртищева и его сестры Анны Мих. Вельяминовой, царица Марья Ильинишна посылала туда с Лихачевым свое жалованье.
Лихачев был одним из ревностных членов кружка Ртищева, подобно ему любил книги и не ограничивался случайным приобретением их, а имел целое книжное собрание. В 1724 г., по просьбе строителя монаха Ионы Маслова, Лихачев пожертвовал в вышеупомянутый Успенский женский монастырь часть своих книг, а после его кончины наследники пожертвовали туда многие рукописи, напр.: превосходный список Стоглава, тетрадь дворовую, список бояр и хронограф. Лихачев был не только книголюбом, но и писателем: по свидетельству Татищева, он написал «Житие царя Феодора Алексеевича». Татищев, бывая у Лихачева, видел у него эту рукопись, читал ее и воспользовался впоследствии многими из его рассказов. После кончины Лихачева Татищев тщетно разыскивал рукопись.
В Императорской Публичной библиотеке хранится «Степенная книга», принадлежавшая Ал. Тим. Лихачеву. В начале этой «Степенной книги» находится предисловие, подробные сведения о котором сообщены мною в биографий царя Феодора Алексеевича. Это предисловие составлено, по-видимому, не самим Лихачевым, но он был одним из инициаторов задуманной царем Феодором Алексеевичем «исторической книги», о которой говорится в предисловии.
Алексей Лихачёв владел вотчинами в Московском и Переяславском уездах. В 1713 году он передал одну из своих московских вотчин, село Вакорино (Салманово), вдовствующей царице Марфе Матвеевне (урожденной Апраксиной), вдове царя Фёдора Алексеевича. Так он чтил память дружески расположенного к нему царя. Лихачев был женат на Марии Андреевне, фамилия которой неизвестна, и скончался бездетным в глубокой старости в 1729 г.