О рождении и происхождении Мещерского до сих пор ведутся жаркие споры в кругах искусствоведов. По основному предположению Арсений Иванович был рожден в Тверской губернии и его происхождение шло от знатного княжеского рода Мещерских, что и по сей день является неподтвержденным фактом. Достоверно известно лишь то, что двадцатилетним юношей Арсений поступил в Императорскую Академию художеств, где постигал азы живописи в течении трех лет. Его учителями были Ф.А. Бруни, С.М. Воробьев, Т.А. Нефф.
Обучаясь в Академии, несколько раз получал за конкурсные работы серебряные медали. Но для амбициозного молодого художника этого было недостаточно, и он оставляет учебу в Петербурге и едет за свои средства в Швейцарию учеником к художнику А. Каламу - известному по тем временам швейцарскому пейзажисту.
И совсем скоро он отправит из-за границы в Академию полотно "Швейцарский вид", за которое получит большую золотую медаль, звание первоклассного художника и право на полный пансион за границей за счет учебного заведения на четыре года.
Пройдет немного времени и Арсений Мещерский будет иметь широкое признание и в России, и в Европе, а также станет академиком и профессором Петербургской Академии художеств.
Всю последующую жизнь прожил в Петербурге, преподавая в Академии и работая над пейзажами в различных техниках: от акварели и сепии до масляной живописи. Да и сама пейзажная тематика у Мещерского была широкого диапазона. Обычные виды русской природы в любое время года, море и горы, изображаемые мастером, - все это было подчинено одному - великолепной технике рисунка, удивительному композиционному строению и необычайной передаче эффектов освещения.
Все пейзажи мастера - удивительны, необыкновенно реалистичны, ярки, дышащие жизнью полотна. Нечто в манере живописца взято от талантливого учителя Калама. Однако вникнув глубже, видим четко просматривающийся собственный стиль художника, который был и остается его "фирменным знаком".
Совершенная техника рисунка ярко прослеживается во всех работах Мещерского, поэтому он и называл себя "рисовальщиком", справедливо полагая, что рисунок - краеугольный камень изобразительной грамоты. Его полотна можно рассматривать долго, переводя взгляд от одной детали, прописанной со скрупулезной тщательностью к другой.
А окинув взглядом все полотно, как бы целиком погружаемся в удивительный мир того уголка природы, который художник хотел нам показать. Русская зима и летние лесные чащи были любимыми мотивами в творчестве художника, а пейзажи Швейцарии и Крыма пользовались небывалым успехом на академических выставках.
За свою жизнь пейзажист много путешествовал по России и Европе, неоднократно посещал Крым и Кавказ - отсюда великолепные горные и морские пейзажи. А в 1867 году Арсению Мещерскому посчастливилось сопровождать великого князя Алексея Александровича в кругосветном путешествии. Оттуда художник привез большое количество картин, этюдов, зарисовок.
В 45 лет художник сильно переболел пневмонией, что сказалось на общем состоянии здоровья. Уже никто не надеялся, что он выживет, но Арсений Иванович "выкарабкался из лап смерти". Однако постоянное удушье и кашель отныне будут преследовать Мещерского до конца его дней. А умрет он в 68-летнем возрасте в Санкт-Петербурге.
В середине ноября 1902 года в газете «Новое время» появился некролог. Он сообщал о том, что «13 ноября скончался от астмы Арсений Иванович Мещерский, профессор пейзажной живописи, некогда пользовавшийся большой популярностью в художественном мире Петербурга»…