Эти математические задачки под силу только гению — проверьте себя может вы из них

Номера домов

Если перевернуть номер моего дома вверх ногами, получится номер дома, в котором живет мой брат-близнец. Число, составляющее разницу между номерами этих домов, оканчивается на двойку. В каких домах мы живем?

Задачка с яйцами

Если в среднем полторы курицы будут нести по полтора яйца каждые полтора дня, то сколько всего яиц снесут полдюжины курей за полдюжины дней?

Задачка о карточной колоде

Из колоды пропало несколько карт. Если начать играть этой колодой и раздать все оставшиеся карты четырем игрокам, останется три лишних карты. Если же раздать карты на троих игроков, останется две карты. При раздаче на пятерых тоже останется две лишних карты. Сколько всего карт в этой колоде?

Ход конем

У вас есть калькулятор, на экране которого может отображаться десять цифр. Сколько различных десятизначных чисел вы сможете напечатать, используя каждую клавишу от 0 до 9 только один раз и двигаясь от одного нажатия клавиши к следующему, используя движение шахматного коня? (В шахматах эта фигура движется в форме буквы Г: на одну клетку вверх и две в сторону, две клетки вниз и одну в сторону, две клетки вверх и одну в сторону, и другие подобные комбинации.)

Дважды два

Со школьной скамьи вы знаете, что 2+2 - это то же самое, что и 2x2. А теперь попробуйте найти набор из трех разных целых чисел, сумма сложения которых равна произведению этих же чисел.

Сбор яблок

Миссис Джонс очень гордилась своей яблоней. Одной осенью, после сбора яблок, она позвала трех своих сыновей. «Всего здесь 150 яблок, - сказала она. Я хочу, чтобы вы завтра отвезли их на рынок и продали». Она дала Полу 15 яблок, Нику – 50 яблок, а Бену – 85. «Ваша задача, - добавила миссис Джонс, - продать яблоки таким образом, чтобы каждый из вас вечером принес домой одинаковую сумму денег». Как же им удастся это сделать?

Сложи и перемножь семь раз

Какое наименьшее целое число равно семикратной сумме его цифр?

Деньги на обед

Майкл заметил, что сумма, которую он уплатил за свой обед, оказалась перестановкой трех цифр той суммы денег, которая лежала у него в кармане изначально, и что деньги, которые у него остались, тоже стали перестановкой тех самых трех цифр. Сколько же денег было у Майкла?

Животные на ферме

У одного фермера спросили, сколько животных у него на ферме, и каких именно. Тот ответил: «Я держу овец, коз и лошадей. На данный момент все мои животные – овцы, кроме трех, козы, кроме четырех, и лошади, кроме пяти». Сколько же каких видов животного имеется у фермера?

Наследство

Старая леди Адамс оставила половину своих денег внучке и вдвое меньше – внуку. Она оставила шестую долю всего имущества своему брату, а оставшуюся часть – 1000 долларов – отправила в собачий приют. Сколько вообще у нее было денег?

Братья

Один брат так ответил на вопрос о своем возрасте: «Два года тому назад я был в три раза старше моего младшего брата. А еще спустя три года я буду в два раза старше него». Скажите, сколько лет сейчас им обоим?

Перевернутое число

Какое двузначное число увеличивается на 12, когда оно перевернуто вверх ногами?

Решения.

Ответ на задачку о номерах домов. Если вы так и не придумали подходящего ответа, то вот он: 19 и 61.

Ответ на задачку о яйцах. Две дюжины, то есть, 24 яйца. Если вы умножите количество кур и количество дней на четыре, количество яиц увеличится в 16 раз. 16 x 1,5 = 24.

Ответ на задачу с картами. В колоде 47 карт.

Ответ на задачку о калькуляторе и шахматном коне. Вы можете напечатать на калькуляторе числа 5034927618 и 5038167294. Вы также можете получить их противоположности: 8167294305 и 4927618305. Следовательно, можно напечатать только четыре различных числа.

Ключевым моментом к решению этой непростой задачки является осознание того, что номер должен начинаться или заканчиваться клавишей «5», за которой следует (или которой предшествует) клавиша «0». Другого способа задействовать все цифры от 0 до 9 просто не существует.

Ответ на задачку о сумме и произведении чисел. Три разных целых числа, при сложении которых получается их же произведение, - это 1, 2 и 3.

Решение «яблочной» задачки. Это будет совсем несложно, если первый же покупатель согласится купить 12 дюжин яблок по цене 1 доллар за дюжину. Пол продаст ему одну дюжину, и у него останется три яблока. Ник продаст четыре дюжины и у него останется два яблока. А Бен продаст семь дюжин, и у него останется только одно яблоко. Затем придет второй покупатель и скупит все оставшиеся яблоки по 3 доллара за штуку. Таким образом, трое братьев вернутся домой с 10-ю долларами в кармане у каждого.

Ответ на задачу о семикратной сумме цифр. Это целое число – 21. Если сложить числа 2 и 1, получится 3 – умноженное на 7, оно дает 21.

Если вы просто догадались, это хорошо. Но ответ также можно получить, составив уравнение с двумя переменными. Двузначное число ab можно записать как 10a + b, так как первая цифра представляет собой десятки, а вторая – единицы. Если 10a + b = 7 (a + b), то 10a + b = 7a + 7b и, следовательно, 3a = 6b, или, проще говоря, a = 2b. То есть, первая цифра должна быть в два раза больше второй. Наименьшее такое число равно 21.

Ответ на задачку о Майкле и его деньгах. Всего у Майкла было $ 9,54. В данном случае сумма может быть записана всего тремя цифрами (доллары и центы), поэтому у вас есть выбор между суммами от 1,01 до 9,99 долларов. Если пойти путем проб и ошибок, вы довольно скоро поймете, что есть только один набор чисел, который соответствует задачке: $ 9,54 = $ 4,59 + $ 4,95.

Ответ на задачку о ферме и животных. У фермера 3 овцы, 2 козла и 1 лошадь.

Ответ на задачку о завещании бабушки Адамс. Всего у старой леди было 12 000 долларов. Половина, четверть и одна шестая - это будет одиннадцать двенадцатых. Таким образом, остаток, то есть, 1000 долларов, составит одну двенадцатую часть целого, что и дает нам в результате 12 000.

Ответ на задачку о возрасте братьев. Старшему брату – 17 лет, младшему – 7. Два года тому назад им было 15 и 5 лет, соответственно, а через три года им будет 20 и 10.

Ответ на задачку о перевернутом числе. Это двузначное число – 86. Если его перевернуть, получится 98, что на 12 больше, чем 86.