Ирина родилась в Магнитогорске в актерской семье – ее отец, Алексей Бунин, стал лауреатом Сталинской премии, а мать, Клавдия Бунина, была известной театральной актрисой, заслуженной артисткой Украинской ССР. Их дочь росла за кулисами театра и с детства ни о чем другом и не мечтала, кроме актерской профессии. Родители выступали в провинциальных театрах и переезжали из одного города в другой, пока не остановились в Киеве. После окончания школы Ирина Бунина отправилась в Москву и с первого раза поступила в Щукинское училище на курс Владимира Этуша.
Еще в студенческие годы Ирина Бунина начала сниматься в кино. Свою дебютную роль она сыграла в фильме знаменитого режиссера Льва Кулиджанова «Отчий дом», а одной из первых ее главных ролей стала Марина Грицюк в фильме «Артист из Кохановки». После окончания учебы актриса была принята в труппу Московского академического театра им. Е. Вахтангова, где выступала на протяжении 5 лет.
Одним из ведущих актеров этого театра был Николай Гриценко. Он был старше Ирины на 27 лет, и на тот момент уже 20 лет выступал на театральной сцене и снимался в кино. Хотя его самые яркие роли еще были впереди, имя Николая Гриценко уже было хорошо известно широкой публике – за роль в фильме «Кавалер Золотой звезды» актер был удостоен Сталинской премии первой степени.
Несмотря на большую разницу в возрасте, Николай Гриценко с первых же дней появления в театре Ирины Буниной начал оказывать ей знаки внимания. Забота и опека вскоре переросли в настоящую одержимость. Ради актрисы он оставил свою семью. Девушка поверила в искренность его чувств и согласилась переехать к нему. Но совместное счастье не было долгим – вскоре все разрушилось из-за алкогольной зависимости, необоснованной ревности и неверности актера. Ирина не готова была с этим мириться и ушла от него. Николай Гриценко был в ярости и приложил все усилия, чтобы ей отомстить.
В театре Гриценко пользовался большим авторитетом и влиянием, его считали правой рукой главного режиссера, и он заявил, что останется в театре только в том случае, если Бунину уволят. И актрисе пришлось оттуда уйти. Однако на этом он не остановился и сделал все, чтобы препятствовать ее устройству в другие театры столицы. Олег Ефремов готов был принять ее в МХАТ, но поставил условие: нужно подождать хотя бы год, пока утихнет скандал. Тогда Ирина приняла решение уехать из Москвы и вернулась к родителям в Киев, хотя для ее карьеры это было губительно.
В Киеве Бунина стала актрисой Национального русского драматического театра им. Леси Украинки, на сцене которого выступала на протяжении 40 лет. Кинорежиссеры о ней не забывали, и после 4-летней паузы она вновь начала сниматься. Конечно, если бы она оставалась в Москве, этих работ было бы намного больше, но тем не менее в 1970-х гг. Ирина Бунина сыграла свои самые яркие роли в фильмах «Африканыч», «Каждый вечер после работы», «Вечный зов», «Семейный круг» и др.
Начав заново свою актерскую карьеру в Киеве, Ирина попыталась наладить и личную жизнь. Она вышла замуж за коллегу по театру Леся Сердюка, у пары родилась дочь. Однако вскоре после ее появления на свет их отношения испортились – актриса по-прежнему любила Николая Гриценко, муж начал сильно пить, а после развода в воспитании дочери больше не принимал участия.
Позже дочь Ирины Буниной и Леся Сердюка Анастасия рассказывала о первом горьком опыте семейной жизни своей матери: «Мама никогда мне о браке не говорила. Уверена, женаты они не были. Но для нее расставание с Гриценко стало тяжелым ударом. Все-таки он был ее первой настоящей любовью… Мама рассказывала, как Николай Олимпиевич спустя годы приезжал в Киев на гастроли. Он был уже не совсем психически здоров. Мама пришла к нему в гримерную, чтобы поговорить, а он ее не узнал. Это было страшно… Думаю, Лесь был шлейфом больной любви к Гриценко. Папа меня не воспитывал, и, когда его не стало, я не знала, что о нем и сказать».
В 1980-х гг. Ирина Бунина продолжала сниматься в кино, а в 1990-х в связи с кризисом в кинематографе надолго пропала с экранов. Она вернулась в 1999 г., сыграв в сериале «День рождения Буржуя», и после этого часто получала роли в фильмах и сериалах. В 2004 г. на съемочной площадке ее увидел знаменитый актер Малком Макдауэл и воскликнул: «Да это же ваша Анна Маньяни!» В незаурядных внешних данных и неординарности актерского таланта Ирина Бунина действительно не уступала своей итальянской коллеге, вот только их профессиональные судьбы были несравнимо разными. В последние годы актриса много болела, перенесла несколько операций, из-за чего ей пришлось уйти из театра и со съемочной площадки. Ирина Бунина занималась воспитанием внучки Клавдии и редко появлялась на публике. В 2017 г. актриса ушла из жизни накануне своего 78-летия.
Николай Гриценко после расставания с Ириной Буниной еще раз женился, в конце 1960-х – 1970-х гг. пребывал на пике популярности, сыграв свои самые яркие роли в фильмах «Анна Каренина», «Адъютант его превосходительства», «Земля Санникова», «Два капитана».