Главнокомандующий в Русско-польской войне 1733—1735 гг. и Русско-турецкой войне 1735—1739 гг. После смерти Анны Иоанновны в ходе очередного дворцового переворота арестовал регента Э. И. Бирона, сделал правительницей Анну Леопольдовну (1740) и стал первым министром. После прихода к власти Елизаветы Петровны был отправлен в ссылку в Пелым, откуда его возвратил Петр III. Во время переворота Екатерины II оставался верен Петру III, но затем перешел на сторону Екатерины II.
Родился в семье полковника датской армии Антона Гюнтера фон Мюнниха (1650-1721) и Софии Катарины Эткенс (1659-1710). Военно-техническое образование, полученное под руководством отца, завершил во Франции, где в 1700 был принят инженером в Эльзасскую дивизию. Участвовал в войне за испанское наследство (1701-1714) капитаном гессен-дармштадтской армии, затем майором, подполковником и полковником гессен-кассельской армии; был в походах во Франции, Италии и Нидерландах, в т.ч. под командованием принца Евгения Савойского. В 1712 был ранен и взят в плен французами. По возвращении из плена был на службе ландграфа Гессен-Кассельского Карла (руководил строительством канала в Гессен-Касселе). В 1716 поступил на польско-саксонскую службу (с 1717 в чине генерал-майора осуществлял функции инспектора королевских войск); сформировал Коронную гвардию Польскую. Сложные отношения с начальством вынудили Миниха искать новую службу.
Русский посол князь Г.Ф. Долгорукий обратил на Миниха внимание царя Петра I, который оценил способности немецкого инженера. По приглашению Петра I Миних 25.10.1720 приехал в Россию и 22.6.1721 был принят на русскую службу (получив патент на чин генерал-лейтенанта, Миних подписал обязательство служить в России в течение 5 лет «при гидравлических работах на Неве и на Балтийском побережье»). В 1720-е гг Миних проектировал военный порт в Рогервикской гавани в Прибалтике, укрепления в Кронштадте, строил шлюз на реке Тосна, дорогу по берегу Невы от Шлиссельбурга до Санкт-Петербурга. В 1724 ему было поручено строительство Ладожского канала, который должен был соединить Волхов и Неву в обход Ладожского озера. С конца 1718 канал неудачно строился под «смотрением» Г.Г. Скорнякова-Писарева; Миниху удалось отстоять свои технические выкладки против возражений других экспертов и князя А.Д. Меншикова. В 1724-1741 Миних был обер-директором Ладожского канала и балтийских портов. 6.1.1726 награжден орденом Св. Алексанра Невского,7.5 1727 произведен в генерал-аншефы, 12.5.1727 назначен обер-директором над фортификационными работами.
В 1728 получил графский титул и назначен командующим войсками и военным губернатором Ингерманландии, Карелии и Финляндии, а также военным губернатором Выборга, Кексгольма, Кронштадта, Нарвы и Санкт-Петербурга. С февраля 1729 генерал-фельдцейхмейстер, обер-директор Канцелярии главной артиллерии и фортификации Военной коллегии. С 1730 вице-президент Военной коллегии, фактически руководил ее деятельностью, шеф Инженерного корпуса. 25.2.1732 был назначен президентом Военной коллегии и генерал-фельдцейхмейстером.
Оправдывая эти почетные звания, Миних образовал два новых гвардейских полка — Измайловский и Конной гвардии, провел переустройство гвардейских и армейских полков, преобразовал Военную коллегию; основал в Петербурге первый в России кадетский корпус, «дабы в нем от четырех до пяти сот молодых дворян и офицерских детей воспитывать и обучать как телесным и военным упражнениям, так и чужестранным языкам, художествам и наукам», многие годы опекал его; составил новые штаты для армии, заменившие старую «табель» 1704 г., ввел в армии корпус (12 полков) тяжелой конницы (кирасир), создал первые полки гусар; В начале 1730-х гг. провел реформы в армии, в результате которых срок службы рядовых ограничен 10 годами, установлены отпуска для солдат, запрещено брать в рекруты единственного кормильца в семье, открыты гарнизонные школы для солдатских детей и гарнизонные госпитали для солдат, отменены телесные наказания за ошибки в учении; введены экзамены для офицеров на получение чина, запрещено производить в офицеры неграмотных, 29.7.1731 учрежден Сухопутный шляхетный кадетский корпус (в 1732-1741 Миних — его главный директор); иностранцы, получавшие на российской службе двойные оклады, уравнены в жалованье с русскими офицерами.
В 1728-1741 под общим руководством Миниха построено свыше 50 крепостей, укрепленные линии на границах с Персией и Турцией. С 5.3.1734 назначен главнокомандующим армией в войне за польское наследство; руководил блокадой и бомбардировкой Данцига, вынудив сдаться гарнизон одной из сильнейших крепостей того времени. С осени 1735 главнокомандующий Днепровской армией во время русско-турецкой войны 1735-1739, одновременно военный губернатор Белгорода и Киева. 28.5.1736 овладел крепостью Перекоп, 17.6.1736 — Бахчисараем, но из-за недостатка воды, продовольствия и фуража оставил Крым. 12-13.6.1737 руководил штурмом Очакова. В Ставучанском сражении 17 августа 1739 разгромил армию сераскира Вели-паши, овладел Хотином и почти всей Молдавией.
Угроза нападения со стороны Швеции и выход из войны союзницы России — Австрии вынудили Анну Иоанновну заключить с Турцией Белградский мир. Это остановило боевой порыв честолюбивого фельдмаршала, готовившегося к новым сражениям. После заключения Белградского мира 1739 Миних получил почетное звание подполковника лейб-гвардии Преображенского полка (полковником считалась императрица) и награжден шпагой с бриллиантами.
После смерти императрицы Анны Ивановны Миних возглавил дворцовый переворот и арестовал регента Э.И. Бирона (в ночь на 8.11.1740). Анна Леопольдовна поручила Миниху сформировать состав нового правительства; в ноябре 1740 стал кабинет-министром. Был сторонником разрыва союза с Австрией и укрепления связей с Пруссией и Францией. Под его влиянием в январе 1741 возобновлен русско-прусский союз 1726. Из-за конфликта с А.И. Остерманом 3.3.1741 подал в отставку, рассчитывая, что его будут удерживать и позволят диктовать свои условия, но просчитался и был уволен со всех постов.
28.11.1741, после дворцового переворота и восшествия на престол императрицы Елизаветы Петровны, арестован, отдан под суд, обвинен в государственной измене и приговорен к четвертованию, но 18.1.1742 смертная казнь заменена ссылкой в Пелым, где провел 20 лет. В ссылке изучал агрономию, иностранные языки, учил детей из окрестных сел. В 1762 возвращен из ссылки по указу императора Петра III, восстановлен в чинах и званиях. В феврале 1762 назначен членом Императорского совета, но просил для себя еще две должности, сибирского губернатора и главного директора Ладожского канала. Оба назначения подтверждены указом Петра III от 9.6.1762; ему же поручалось и заведование Кронштадтским- каналом. Во время дворцового переворота 28.6.1762 остался верен Петру III, предлагал ему выступить против заговорщиков, используя поддержку флота в Кронштадте и действующей армии в Померании.
Когда дело Петра III было проиграно, Миних присягнул Екатерине II, которая не стала преследовать бывшего сторонника своего супруга. Миних был оставлен в должности главного директора Ладожского и Кронштадтского каналов, ему также было поручено завершить строительство Балтийского порта. До последних дней жизни Миних руководил строительством и ремонтом вверенных ему гидротехнических сооружений, посылал императрице предложения, касающиеся вопросов государственной политики.
В конце жизни написал «Очерк управления Российской империей», предназначенный для Екатерины II, в котором характеризует правителей России и выделяет основные, по его мнению, особенности царствований от Петра I до Петра III.
Миних был женат (с 1705) на Х.Л. фон Вицлебен, от этого брака имел 3 дочерей и сына Иоганна Эрнста Миниха. Свое положение при дворе Миних пытался упрочить вызовом в Россию в 1731 младшего брата (Христиана Вильгельма), получившего чин действительного тайного советника и титул барона, и сватовством в 1733 сына к своячнице Э.И. Бирона (брак не состоялся). После смерти первой супруги в 1728 Миних вступил в брак с В.Э. Салтыковой, вдовой обер-гофмаршала П.С. Салтыкова, урожденной баронессой фон Мальцан.