Сын Иоахима Иоанна Сиверса, лифляндского помещика, бывшего управляющим имением барона Тизенгаузена, родился в Везенберге. Начальное образование, которое получил в отцовском доме будущий сотрудник Екатерины II, ограничилось заучиванием молитв и уменьем читать и писать.
Еще в отцовском доме Сиверс приобрел прекрасный почерк и с гордостью говорил потом, занимая важные государственные должности, что частью своего благосостояния он обязан своему красивому почерку, который с удовольствием читали три русские императрицы.
В 1744 г. был помещен, благодаря красивому почерку, юнкером (писцом) в Коллегию иностранных дел, где занимался разбором шифрованных депеш. Одновременно со службою Яков Сиверс продолжал и свое образование: Носке преподавал ему планиметрию, а профессор Греч — естественные науки. В декабре месяце 1747 г. юный Сиверс Высочайшим указом был назначен состоять при русском посольстве в Вене, где послом тогда был Н. И. Панин, но в феврале 1748 г. это распоряжение почему-то было отменено, и Сиверс был причислен к русскому посольству в Копенгагене, где послом тогда был барон Корф.
Пробыв здесь около 10 месяцев, Сиверс перешел на службу в русское посольство в Лондоне, под начальство графа П. Г. Чернышева, находившегося в дружественных отношениях к барону Сиверсу, дяде Якова. Семь лет прожил Яков Сиверс в Лондоне, получая скромное содержание, всего лишь 200 руб., и испытывая постоянную нужду. Поддерживаемый дядей и графом Чернышевым в Лондоне, Сиверс усердно занимался языками английским, итальянским и французским, а также науками с целью пополнить свое недостаточное домашнее образование. Служба его в посольской канцелярии не удовлетворяла желаний честолюбивого дяди. По его совету, Сиверс в 1755 г. оставил Лондон вместе с семейством графа Чернышева, отказавшегося от должности посла, и поселился в имении отца Бауэнгофе в ожидании нового назначения, о коем хлопотал влиятельный дядя. 2 января 1756 г. Сиверс был определен в военную службу с чином премьер-майора и, благодаря придворным связям дяди, генерал-фельдцейхмейстер граф П. И. Шувалов вскоре назначил его дивизионным квартирмейстером.
Принял участие в семилетней войне и за храбрость, выказанную в сражении при Грос-Эгернсдорфе, произведен был в подполковники Невского полка. В сентябре 1757 г. Сиверс был награжден чином полковника и принимал участие с Невским пехотным полком в сражении при Цорндорфе. Назначенный обер-квартирмейстером армии, он продолжал поход к Кольбергу и участвовал в неудавшейся осаде этой крепости. Ввиду недоразумений, происходивших между начальствовавшими в действующей армии генералами, недовольный образом действий главнокомандующего Фермора граф И. И. Шувалов, от имени государыни, секретно возложил на Якова Сиверса поручение доставлять в Петербург, в шифрованном виде, подробные сведения как о Цорндорфском сражении, так и о последующих движениях армии.В конце 1758 г. Сиверс на короткое время был вызван в Петербург для личного объяснения по содержанию его донесения и словесной передачи подробностей о ходе военных действий, в марте месяце следующего года он возвратился в действующую армию и вскоре за тем был назначен членом делопроизводителем в прусско-русскую комиссию для размена пленных, учрежденную в померанском городке Бютове, где и оставался до 22 января 1760 г. Затем по крайне расстроенному здоровью 3 марта 1763 г. вышел в отставку в чине генерал-майора, с пенсией в 300 рублей, и поселился в деревне, в имении отца.
20 апреля 1764 г. Сиверс был назначен новгородским губернатором (Новгородская губерния того времени граничила с Польшей, Лифляндией, Эстляндией, Лапландией и доходила даже до Белого моря, у Архангельска, со включением и Тверского воеводства) и, лично получив от императрицы наставления, через три месяца отправился во вверенную ему губернию, откуда в декабре 1764 г. представил императрице обстоятельную записку о нуждах губернии и желательных в ней преобразованиях. Екатерина II на представление Сиверса ответила ему пространной секретной инструкцией (в феврале 1765 г.), небольшие отрывки из которой приведены у Блума (т. I, стр. 173—182) и у Иловайского («Русский Вестник», 1865 г., т. 55, стр. 32—36).
Для Сиверса, как человека, прожившего 7 лет в Англии и успевшего приглядеться к заграничной жизни, неустройства Новгородской губернии особенно бросались в глаза и он, как энергичный администратор, с первого же года вступления в управление губернией начал осаждать императрицу всевозможными проектами. Он проектировал: устроить в Новгородской губернии аренды наподобие существовавших в Лифляндии, наделить православное духовенство землею, совершенно отменить пытку, облегчить земство от постоянной повинности, упорядочить помещичий оброк, определив его размер, урегулировать рекрутскую повинность; предлагал целый ряд мер к правильному ведению лесного хозяйства и для подъема сельского хозяйства вообще. Екатерина II с живейшим интересом следила за деятельностью энергичного новгородского губернатора, но в его проектах не могла не видеть увлечений, а Сенат прямо отрицательно относился ко всем начинаниям Сиверса Так, например, проект областного подразделения Новгородской губернии, на котором особенно настаивал Сиверс, остался неосуществленным, как и многие другие его проекты.
Живо интересуясь всеми сторонами общественной жизни и хозяйства вверенной ему губернии, Сиверс почти все время своего губернаторства провел то в разъездах по обширной Новгородской губернии, то в поездках в Петербург для личного доклада дел государыне. Пути сообщения того времени, водные и сухопутные, находились в особенно печальном положении, и Сиверс обратил внимание и на эту часть в своей губернии. Управление его Новгородской губернией ознаменовалось многими крупными мероприятиями первостепенной важности: устройством водного сообщения между Волгою и Ладожскою системою и канала между Сясью и Волховым (1767 г.), улучшением судоходства рек: Тверцы, Волхова, Свири, Сяси, Тихвинки, Чагодощи, Полы и др., устройством почтовой дороги между Новгородом и Царским Селом, улучшением проезжих дорог в губернии, улучшением положения уже существовавших городов: Твери, Новгорода, Тихвина, Каргополя, Торжка и др., и учреждением в губернии в населенных пунктах, в каком-либо отношении обещавших лучшее будущее, несколько новых городов: Боровичи, Валдая, Вытегры, Вышнего Волочка, Калязина, Осташкова и др. Кроме того, Сиверс организована была губернская полиция, установлено в крае правильное почтовое сообщение, улучшена администрация края, приняты меры борьбы с фанатическими проявлениями раскола в губернии и разобраны были, по его настоянию, архивы различных учреждений, официальные, весьма ценные в историческом отношении, документы которых хранились тогда в заброшенных сараях присутственных мест.
В знак особого внимания к полезной деятельности Сиверса, Екатерина II пожаловала его в 1771 г. чином генерал-поручика и подтвердила ему свое прежнее желание, чтобы он по важным делам обращался непосредственно к ней, а в 1775 г. пожаловала ему орден св. Александра Невского. Переписка Сиверса с Екатериною II свидетельствует о том, что императрица вникала даже в детали управления вверенной Сиверсу губернии. Насколько Екатерина II дорожила Сиверсом, как человеком гуманным, сведущим и опытным, видно из того, что новгородский губернатор принимал деятельное участие в составлении и разработке знаменитого Наказа Екатерины II и в составлении Положения о губерниях, причем энергично отстаивал мысль о необходимости возможно большего раздробления территории государства на губернии; Сиверс же доставил в 1776 г. для императрицы материалы, которые впоследствии послужили государыне для сочинения жалованной грамоты дворянству и городового положения. В день подписания указа о губерниях Сиверс был назначен наместником (генерал-губернатором) тверским и новгородским; при этом на него было возложено первоначальное введение нового положения и устройство Тверского наместничества.
В 1776 г. Сиверсом открыто было Тверское наместничество (28 января) и новгородское (16 декабря), в том же году (24 августа) ему повелено управлять и Псковскою губерниею, в должности псковского наместника; ему же пришлось в 1777 г. (в декабре) открыть и Псковское наместничество. В 1777 г. Сиверс за выдающиеся труды по введению новых учреждений был награжден единовременным пожалованием 20000 руб. и имением в Полоцкой губернии. Вечно занятый делами управления и разъездами, Сиверс не имел достаточно времени для семейной жизни и только очень редко навещал свою жену Елизавету Карловну (дочь обер-гофмаршала графа Карла Ефимовича Сиверса), которая постоянно жила в Петербурге и увлекалась придворной и великосветской жизнью. Тревожимый преувеличенными слухами об успехе, каким пользовалась в свете, благодаря своей красоте, его жена. Сиверс осенью 1778 г. потребовал, чтобы она оставила Петербург и переехала в Новгород к нему, но та наотрез отказалась: произошел разрыв Сиверса с женою, причиною которого был камер-юнкер князь Путятин, открыто живший впоследствии с женою Сиверса в Дрездене и выдававший ее за свою супругу. В семейном несчастии Сиверса приняла участие и императрица, но держала сторону его жены, причем в ее письме по поводу самовольного захвата Сиверсом своих детей заметен уже тон раздражения против новгородского генерал-губернатора.
Ссора с генерал-прокурором князем А. А. Вяземским и с князем Потемкиным, частые столкновения с Сенатом и другие служебные недоразумения Сиверса мало-помалу окончательно изменили отношение к Сиверсу императрицы, и он счел нужным подать прошение об отставке. 13 июня 1781 г. была подписана отставка Сиверса от должности генерал-губернатора, но за ним была оставлена должность генерал-директора водных сообщений, впредь до возвращения графа Брюса. Добившись формального развода с женою, Сиверс поселился в Бауэнгофе и оттуда руководил администрацией водных сообщений, пока указом от 27 октября 1782 г. императрица не передала этого ведомства в управление нового генерал-губернатора. Через месяц после отставки, Сиверс указом, написанным в лестных для него выражениях, награжден был за службу чином действительного тайного советника. Затем он десять лет провел, в звании местного ландрата, в тиши деревенского уединения в своем лифляндском имении, вдали от государственных дел, занимаясь хозяйством и воспитанием своих детей и лишь изредка обращаясь к государыне с письмами в защиту некоторых лифляндских привилегий или с заметками о водных путях в Империи. В 1783 г. Сиверс в числе других полномочных подписал проект конвенции о торговых границах между Россиею и Курляндиею, Высочайше утвержденный 10 мая, и в том же году был назначен членом Высочайше учрежденной комиссии в Риге для разрешения разных жалоб и требований города Риги к герцогу Курляндскому, а также по разным делам самого герцога Курляндского.
24 ноября 1792 г. Сиверс снова был призван к государственной деятельности: он был назначен чрезвычайным и полномочным послом на место Я. И. Булгакова в Варшаву, куда и прибыл через Ригу, Митаву и Гродну 30 января 1793 г. Ловкий дипломат, Сиверс стал склонять короля к переезду в Гродну и старания его не были бесплодны: король переехал в Гродну 20 апреля 1793 г., где Сиверс ожидал его уже с 21 марта и успел в это время подготовить полное соглашение на второй раздел Польши между тремя соседними ей государствами. На долю Сиверса, вместе с прусским бароном Бухгольцем, выпала честь председательствования на чрезвычайном Гродненском сейме, результатом которого на основании ратификованного 23 июля 1793 г. трактата между всероссийскою императрицею и королем польским вместе с яснейшею Речью Посполитою был произведен второй раздел Польши.
22 сентября 1793 г. Сиверс арестовал главных мятежников и настоял на том, чтобы депутаты сейма подписали договор с Пруссиею. В награду за энергичные действия, вполне отвечавшие планам императрицы, Сиверс в день ратификации трактата был пожалован орденом св. Андрея Первозванного, 19 октября, кроме того, награжден орденом св. Владимира 1-й степени, а король Фридрих Вильгельм III в знак благодарности прислал ему орден Черного Орла. 10 декабря Сиверс возвратился в Варшаву, но его ожидал уже рескрипт от 2 декабря, которым он отзывался от своего поста в Петербург за некоторые упущения, а на его место был назначен граф О. А. Игельстром. Причиной такой внезапной отставки Сиверса было то, что деятельность энергичного, настойчивого представителя интересов России на Гродненском сейме вызвала в дипломатических кругах Петербурга неудовольствие и его начали обвинять в ошибках, между прочим, в том, что он не обратил внимания на два дополнительные пункта постановления Гродненского сейма, одним из которых был возобновлен знак отличия, учрежденный в 1791 г. для воинов, подвизавшихся против русских, и уничтоженный генеральною конфедерациею в Тарговицах, а другим — отменены вообще все постановления Тарговицкой конфедерации.
Немилость государыни к Сиверсу, как теперь известно, была однако мнимой и вызывалась исключительно политическим расчетом. Выйдя в отставку, Сиверс снова удалился от государственных дел в деревню и жил то в Бауэнгофе, то у дочери-баронессы Икскуль. В награду за службу в 1795 г. ему пожаловано было в вечное и потомственное владение в Минской губернии из имений секвестрованных у участвовавших в бывшем польском мятеже, местечко Барбаров с деревнями, со всеми принадлежащими к ним землями и угодьями, в коих числилось 2088 душ мужского пола. После смерти Екатерины последовало новое возвышение Сиверса: вызванный в Петербург, 22 декабря Сиверс, состоявший уже почетным опекуном воспитательных заведений, был назначен сенатором и по желанию императрицы Марии Феодоровны главным попечителем Воспитательного дома, его отделений и подчиненных ему заведений, на место Бецкого, причем энергичное управление его этой частью ознаменовано раскрытием злоупотреблений в Московском воспитательном доме, где, между прочим, за обнаруженные беспорядки и хищения по настоянию Сиверса были уволены от опекунского звания Гогель, Лодыженский и Арсеньев.
При императоре Павле
Император Павел питал к Сиверсу особое доверие и высоко ценил его административную опытность и обширные знания в различных областях государственной жизни. 25 декабря 1796 г. он был назначен в учрежденную при Сенате особую комиссию для производства расследования по доносу майора Иванова, находившегося при экспедиции строения важных крепостей и порта Одесского; 28 декабря ему повелено присутствовать в Императорском Совете, 23 февраля следующего года поручено привести в исполнение план соединения Днепра с Двиною посредством рек Березины и Улды, на что первоначально ассигновано было в его распоряжение 329327 руб. Вместе с тем Сиверсу было повелено составить планы и сметы, для представления на усмотрение самого императора, необходимых работ для отделки канала, именуемого «Огинским», который соединял реку Припять с Неманом, для устройства сообщения между Неманом и Двиною посредством рек Невежи и Лавенны и для соединения Припяти с Бугом при помощи канала, названного «Королевским».
27 февраля 1797 г. Сиверс назначен был главным директором водных коммуникаций в Империи, за исключением только водных сообщений в Новгородской и Тверской губерниях, оставленных, по-прежнему, в ведении генерал-губернатора Архарова, а после отставки Архарова, по указу 15 июня 1797 г., в ведение Сиверса перешли и водные сообщения в этих двух губерниях. Ему было поручено прорытие канала из Мсты в Волхов, постройка при Шлиссельбурге нового устья Ладожского канала, прорытие двух каналов для обхода озер Онежского и Ладожского, от Вытегры до реки Свири и от устья той же Свири до устья реки Сяси (1800 г.). Несмотря на преклонный возраст, Сиверс неоднократно предпринимал поездки по Империи для обозрения вверенной его управлению части. В знак особого расположения к Сиверсу и в награду за неустанные многолетние его труды на пользу отечества император Павел указом от 28 апреля 1798 г. возвел его и двух его родных братьев, Петра и Карла, с потомством, в графское достоинство; 28 ноября того же года, приняв звание гроссмейстера Мальтийского ордена и возложив знаки этого ордена на членов Императорской фамилии, Павел Петрович пожаловал, между прочим, малый знак этого ордена и графу Сиверсу, а в марте следующего года назначил его членом орденского совета державного ордена св. Иоанна Иерусалимского. 12 июня 1799 г. граф Сиверс назначен был, вместе с графом Завадовским и сенатором П. П. Тарбеевым, членом особой комиссии для изыскания средств к увеличению доходов с казенных имений в Курляндской губернии, состоящих под казенным управлением и розданных в арендное содержание.
Утомленный непрестанной административной деятельностью, достигнув высших наград и чинов и совмещая несколько высших государственных должностей, честолюбивый Сиверс начинал уже подумывать об отдыхе, но вместе с тем не хотел расстаться с властью и почестями. Случай однако помог ему в этом. Получив 11 февраля 1800 г. от государя выговор за принятие на службу в департамент водных коммуникаций, без представления о том Сенату, уволенного от службы бывшего фридрихсгамского коменданта, генерал-майора Бема, желая предупредить замечавшуюся уже в императоре Павле, благодаря проискам государева любимца графа Г. Г. Кушелева, перемену отношений к нему в худшую сторону, Сиверс 7 марта 1800 г. вышел в отставку по должности управляющего водными коммуникациями, а 11 мая по прошению был уволен от управления воспитательными домами.
Поселившись безвыездно в Лифляндской своей деревне Бауэнгофе, он не переставал интересоваться тем делом, во главе управления которым ему пришлось стоять, занимая высшие государственные должности: он вел оживленную переписку с императрицей Марией Феодоровной — о воспитательных домах, с графом Н. П. Румянцевым — о водных путях и с самим императором Александром Павловичем — о крестьянском вопросе в Балтийском крае и об общей политике. Император Александр I, высоко ценя труды графа Сиверса, как выдающегося государственного деятеля, особенно много потрудившегося на пользу улучшения водных сообщений, 17 июня 1804 г. повелел «наименовать канал, проведенный из реки Мсты в Волхов, “Сиверсовым” — в память любви к отечеству графа Сиверса, попечением которого начат этот канал».
Умер граф Сиверс в Бауэнгофе 11 июля 1808 г., уничтожив перед самою смертью, по свидетельству биографа Блума, около 300—400 писем к нему императрицы Екатерины II. Уцелевшая часть переписки Сиверса с Екатериной II и другими лицами напечатана Блумом, бывшим дерптским профессором, в обширной биографии Сиверса, изданной на немецком языке в четырех томах в Лейпциге в 1857 и 1858 гг.