Начал службу в 1627 году стольником и в 1643 году был уже воеводой в Веневе. В 1645 году, после воцарения Алексея Михайловича, был послан в Дубровну приводить к присяге стоявшие там войска. В 1646 году он получил воеводство в Путивле и в июне этого года вел переговоры с гетманом Потоцким и польскими панами относительно съезда. В мае 1647 года извещал государя о намерении крымцев напасть на нашу Украйну. 25 ноября 1648 года, несмотря на свою сравнительно недолговременную службу, пожалован в бояре и уже в этом сане участвовал в составлении нового уложения.
Участие в русско-польской войне
С этого времени замечается особенная близость Долгорукова к царю Алексею Михайловичу, для которого князь был скорее другом, чем подданным. Царь особенно жаловал Долгорукова, и в разрядах мы находим множество упоминаний о том, что князь Юрий Алексеевич у государя «за столом был». Расположение царя выражалось и в том, что он поручал Долгорукову самые ответственные посты: в 1649 году Юрий Алексеевич был назначен первым судьей в приказ сыскных дел, а в 1651 году получил назначение на особо важный, ввиду предстоявшей борьбы с Польшей, пост первого судьи Пушкарского приказа. Когда в 1654 году открылась наконец давно ожидавшаяся война с Польшей, князь Юрий Алексеевич был отправлен воеводой.
В 1654 г., с началом военных действий против Польши, Долгоруков отправился в Брянск, собрал там ратных людей и двинулся в Польшу, где и принял участие во взятии Мстислава и Шклова. Почти 12 лет продолжалась борьба с Польшей, и в течение их Долгоруков все время доблестно сражался, командуя с 1658 г. всем московским войском. 11 окт. 1659 г. Долгоруков разбил под Вильной гетмана Гонсевского и взял его в плен. В 1661 г. он выдержал 3-днев. бой у Могилева против соединен. сил Сапеги, Чарнецкого, Паца и Полубенского и нанес им поражение. В 1666 году был заключен Андрусовский мир, и Долгорукий вернулся в Москву.
Суд над патриархом Никоном
В Москве Юрия Алексеевича уже ждало звание первого судьи казенного приказа и казенного двора. Около этого же времени ему пришлось играть довольно видную роль в суде над патриархом Никоном, которого он сперва поддерживал перед царем, а потом, когда Никон стал слишком упорен и не только не соглашался на уступки, но даже требовал покорности со стороны царя, сделался ярым поборником его осуждения и усиленно ратовал об этом на суде.
Подавление восстания Разина
в 1670 году внезапно разразившийся страшный разинский бунт, охвативший всю Волгу, заставил Алексея Михайловича снова обратиться к Юрию Алексеевичу, имевшему в то время уже около семидесяти лет, и 1 августа 1670 года Долгоруков, получив приказание принять командование над московскими войсками, действовавшими в окрестностях Арзамаса и Нижнего Новгорода, отправился в Арзамас. Прибыв к войску, Долгоруков увидел, что оно находится в плачевном состоянии и не может начать наступательных действий: подкрепления не приходили, так как дороги были заняты мятежниками, войска было мало, да и оно было ненадежно, запасов не было, а бунт охватывал Арзамас с юга, севера и востока.
Но Долгоруков не потерял головы и бодро начал обороняться от наступавших мятежников; воеводы, посланные им — думный дворянин Леонтьев и окольничий князь Щербатов, разбили и рассеяли бунтовщиков в нескольких сражениях и заставили их отступить. В конце января 1671 года мятеж был потушен, и население успокоилось благодаря энергичным мерам Долгорукова, который получил в награду за это усмирение село Шкин с деревнями.
В 1671 году Долгорукову снова пришлось выступить на дипломатическое поприще: в конце этого года приехали в Москву польские послы переговорить о некоторых старых вопросах и просить помощи против турок, и князь Юрий Алексеевич, назначенный для переговоров с ними, добился уступки Киева и в то же время уклонился от всякой помощи против турок, отделавшись лишь обещанием послать ногайцев и донских казаков. В 1673 году Долгоруков вел переговоры с приезжавшим в Москву шведским послом, графом Оксенштерном, и заключил договор, по которому обе стороны обязались помогать друг другу в случае войны на восточной стороне Балтийского моря. В 1674 году вел переговоры с приехавшими в Moскву польскими послами относительно предполагавшейся кандидатуры царя Алексея Михайловича на вакантный польский престол.
Две партии в конце правления Алексея Михайловича
Вообще последние годы царствования Алексея Михайловича Долгоруков провел в Москве, при дворе, пользуясь своим влиянием на ослабевшего духом и телом государя, чтобы приобрести господствующее положение среди окружавших его вельмож, между которыми в это время появилось две партии, из которых каждая, ввиду слабости Алексея Михайловича, желала провозглашения наследником престола своего кандидата.
Партия Милославских, родственников первой жены царя, хотела провозглашения Феодора, старшего сына государя от первого брака, а партия Нарышкиных, родственников второй жены Алексея Михайловича, стремилась доставить престол Петру, сыну царя от второго брака. Долгоруков, от которого зависело доставить победу той или другой партии, склонился на сторону Милославских, и Феодор был провозглашен наследником. 29 января 1676 года Алексей Михайлович умер, оставив престол Феодору и поручив опекунство над неопытным в государственных делах царем Долгорукову. Ho Юрий Алексеевич был уже слишком стар, чтобы взяться за управление государством, и уступил свое влияние сыну, князю Михаилу Юрьевичу, благоразумно ослабив, однако, влияние Милославских, для чего приблизил ко двору незаметного до того времени, но очень ловкого царедворца, Языкова, овладевшего доверенностью царя. Однако и при уходе на покой Юрий Алексеевич оставил себе внешний почет и получил звание новгородского наместника и первого судьи смоленского, хлебного и стрелецкого приказов, управление которыми, впрочем, поручил сыну.
Стрелецкий бунт
Так прожил Юрий Алексеевич на покое до 1682 года, когда возмутившиеся стрельцы 15 мая изрубили престарелого князя вслед за убийством сына его, заведовавшего стрелецким приказом, князя Михаила Юрьевича. В управлении стрелец. приказом Долгоруков допустил большие злоупотребления, которые привели к полному упадку дисцыплины и были одной из причин стрелецких бунтов в начале царствования Петра. Когда был убит стрельцами 15 мая 1682 г. его сын Михаил, Долгоруков, утешая жену покойного, имел неосторожность сказать: «Не плачь, дочь. Щуку злодеи съели, да зубы остались целы! Всем им быть на плахе!» Стрельцы, услышав эти слова, подвергли старика истязаниям и, умертвив его, выбросили труп на лобное место. Тело его было погребено в Богоявленском монастыре.
Князь Юрий Алексеевич был женат два раза; от первой своей жены, Елены Васильевны Морозовой, он имел сына Михаила, по Елена Васильевна в 1666 г. умерла, и в 1670 году Юрий Алексеевич женился на Евдокии Петровне Шереметевой, урожденной княжне Пожарской. Брак этот был бесплоден. Евдокия Петровна умерла в 1680 году.