Парадоксы из нашей жизни, которые выходят за рамки понимания

Парадокс пути

Чтобы куда-то дойти, следует прошагать вначале половину пути, но сначала половину половины, а перед ней половину от этой половины и так бесконечно, значит, движение и не начиналось.

Благодаря этому утверждению Зенона Элейского появился один из парадоксов, который впоследствии привел ученых к выводу, что во взаимосвязи пространства и времени есть логические сложности. Так появилось понятие дихотомии.

Лишь в XIX веке была предложена математическая концепция данного утверждения, которая выглядела в виде следующей цепочки последовательностей: 0,5 + 1,2 + 1,8 + 1,16 - и так до бесконечности, которые все равно равны единице пути.

Парадокс стрелы

Не менее интересен вывод, сделанный Зеноном при виде летящей стрелы. Так как время состоит из моментов, равных 0 секунд, значит, и у летящей стрелы движение в каждый момент нулевое. Раз не было движения в один из моментов, значит, оно и не начиналось.

Сегодня подобные размышления древнего философа отнесли бы к современному восприятию квантовой механики. Например, в книге Кевина Брауна «Размышления об относительности» говорится, что, согласно этой теории, движущийся и статичный объекты всегда отличаются. Отличия касаются и их наблюдателей. В данном случае все участники опыта разнятся не только своими свойствами, но и восприятием окружающего мира.

Парадокс корабля Тесея

Не менее интересен парадокс, связанный с легендарным победителем Минотавра. Корабль, на котором Тесей вернул юношей и девушек домой с Крита, стал достопримечательностью в Афинах. Жители города со временем древесину, из которой он был сделан, заменили на новую, так как старая прогнила. Можно ли данный корабль по-прежнему считать судном Тесея, если почти все его части были заменены на новые?

Настолько ли Бог всемогущ?

Вопрос веры в существование Бога во все времена был спорным. А если он действительно настолько могуч, что может сотворить скалу, которую сам не способен поднять, то почему на свете существует зло?

Парадоксы о Боге заключаются еще и в том, что если он существует и при этом всеведущ, то как при этом у человека может быть свобода воли?

Удивительный рог

Если взять кривую y = 1/x и провернуть по горизонтальной оси, то получится фигура, названная «рог Гавриила». Параметры ее таковы, что она очень длинная, у нее невероятно большой, но конечный объем, тогда как площадь поверхности бесконечна.

Рог можно наполнить конечным количеством вещества, но чтобы покрасить его поверхность, потребуется бесконечное количество краски.

Гетерологический, значит "не описывающий себя"

Бертран Рассел внес существенный вклад в развитие математической логики, создав этот парадокс. Примером гетерологического слова может служить термин «глагол», который не объясняет себя, так как по свой сути является существительным (при этом термин «существительное» таковым и является, то есть объясняет себя).

Другой пример: прилагательное «длинный» на самом деле не является длинным словом, тогда как «короткий», таковым и является.

Прилагательное «гетерологический» применимо к слову, которое само себя не описывает. В таком случае, к какой категории относится само прилагательное? Описывает ли оно свою суть?

Парадокс Йоссариана

Пилоты могут быть освобождены от боевой службы, если они психически больны, но не любой пилот, оставивший службу, является сумасшедшим.

Данный парадокс появился благодаря герою сатирического романа «Уловка-22» Джозефа Хеллера. Удивительным является понимание, что человек может получить то, чего хочет, только тогда, когда этого не желает. С подобным парадоксом столкнулся Йоссариан при прохождении проверки на профпригодность. Достаточно ему было обнаружить один парадокс, как он стал замечать их повсюду.

Каждое число чем-то интересно

Парадокс интересных чисел заключается в том, что в каждом из них есть что-то особенное. Например, 1 – это первое в ряду ненулевое число, 2 – самое маленькое простое число, 3 – первое нечетное простое и т. д. Таким образом, спустя тысячи комбинаций можно прийти к числу, в котором нет ничего особенного. Но парадокс в том, что само понятие «неинтересное число» делает его интересным.

Натаниэль Джонстон при исследовании квантовых вычислений отказался от понятия «интересный» в качестве интуитивно найденного, он ввел для целочисленных последовательностей, в которые входят все существующие комбинации цифр, выявление действительно интересного целого числа.

Так, первым неинтересным числом, цифры в котором не отображалась ранее ни в одной из последовательностей, стало 11630.

Парадокс клиентов бара

В баре всегда есть человек, уверенный, что если он пьет здесь, значит, и все присутствующие тоже пьют.

Парадоксом может стать даже пьянство. За его основу можно взять утверждение, что 1 человек, пьющий в баре, заставляет пить всех, кто в него пришел. Противоречие в том, что если все в баре пьют, но один отдельный клиент этого не делает, то при условии, что он выпьет, он сделает так, что вывод, что пьют все, станет верным.

Парадокс сферы

Из шара, разрезанного на конечное количество кусочков, можно собрать 2 шара одного размера.

Этот парадокс Банаха-Тарского – лишь математическая теория. Если взять круглый предмет и поломать на части, то из них можно собрать 2 меньших круглых предмета одинакового размера. Это касается деления такого геометрического тела, как сфера. Но если взять круглое яблоко и разрезать его на кусочки, то из них невозможно собрать 2 новых яблока одинаковых размеров.

Парадокс картофелины

100-граммовый картофель – это 99% воды, но если он усохнет до 98%, то вес его составит 50 г. Парадокс в том, что если выпарить из картошки воду до 98%, то на 1 г сухого вещества придется уже 2% веса. При этом, новый процент данного вещества будет соответствовать картофелине весом 50 г.

Парадокс совпадений

Если в комнате собрать 23 человека, то есть шанс, что у двоих из них дни рождения совпадают. Вероятность этого превышает 50%. В то же время, если в помещении всего 2 человека, то такова вероятность всего 1/365. При этом следует учитывать разницу в один день, если год високосный. У 3 человек шанс совпадения дней рождения равен 364/365 x 363/365 и т. д.

Парадокс дружбы в соцсетях

Большинство людей имеют меньше знакомых, чем у их друзей. Этот парадокс касается социальных сетей. Может, это удивительно, но это - математический факт: если изучить количество друзей у большинства людей в соцсетях, то их будет всего несколько. В то же самое время у нескольких людей добавлено в среднем большее количество друзей.

Парадокс перемещения во времени

Физика, работающего над машиной времени, посещает более старая версия его самого и дает нужные чертежи. Молодая версия по ним создает устройство. В процессе работы он становится своей старой версией, которая отправляется к более молодой.

Эта ситуация похожа на логический парадокс с убитым дедушкой, когда, вместо того чтобы вернуться, чтобы запретить себе возвращаться, объект поэтапно становится то молодой, то старой версией себя, путешествуя во времени. Этот парадокс использован в рассказе Роберта Хайлайна «По пятам».

Парадокс уникальности

Если считать Землю неуникальной, то во вселенной должны быть тысячи цивилизаций, но тогда где они?

По данным НАСА, полученным со спутника Kepler, во вселенной находится примерно 11 миллиардов планет земного типа. Означает ли это, что Земля не уникальна и где-то неподалеку (в космических масштабах) от нас есть жизнь, подобная нашей?

Человечество постоянно передает теле-, радио- и другие сигналы, которые уходят в космос. Значит, будь там кто-то, они бы тоже издавали звуки, но там тишина.

Если цивилизации существуют миллионы лет, то они должны были колонизировать галактики, что уже обнаружилось бы.

Парадокс Ферми в том, что сложные формы жизни крайне редко встречаются, а высокотехнологические цивилизации сами уничтожают себя либо войнами, либо техногенными катастрофами. Означает ли это, что жизнь на Земле, полной сложных форм, уникальна?